El tejido ha existido durante miles de años, pero este investigador cree que puede allanar el camino para una nueva clase de materiales.
Tejido jersey tejido a mano. Imagen vía Wikipedia.
Elisabetta Matsumoto disfrutó tejiendo desde que era una niña. Pero cuando desarrolló una pasión por las matemáticas y la física en el Instituto de Tecnología de Georgia en Atlanta, desarrolló una apreciación completamente nueva por su pasatiempo.
Me di cuenta de que hay una gran cantidad de matemáticas y ciencia de los materiales en los textiles, pero eso se da por sentado en gran medida, dijo Matsumoto.
El tejido es un proceso en el que se da forma al hilo (u otro material de filamento) en el espacio para formar una tela, un material esencialmente similar a una hoja, cosiendo una red de nudos corredizos.
Esencialmente, implica usar un material 1D para llenar una hoja 2D y luego cubrir un material 3D como nuestra cabeza o cuerpo. Aunque este proceso se remonta al siglo XI a. C., la teoría detrás de él es mucho más compleja que la práctica real. Sin embargo, rara vez pensamos en la complejidad de los tejidos de punto. Los textiles de punto se han vuelto omnipresentes ya que son fáciles y económicos de crear, livianos, portátiles, flexibles y elásticos.
Sin embargo, la clave de sus extraordinarias propiedades reside en su microestructura.
Un diagrama esquemático de un tejido de punto (en patrón de jersey) incluso los patrones de tejido más simples son muy difíciles de describir matemáticamente. Imagen en dominio público.
A diferencia de las telas tejidas, donde los hilos generalmente corren rectos horizontal y verticalmente, el tejido sigue un camino en bucle a lo largo de su fila, no hay una sola línea recta de hilo en ninguna parte del patrón. Independientemente de la técnica o el material utilizado, los tejedores deben comprender bien las propiedades del material con el que están trabajando, así como la geometría de la tela que están produciendo.
Al cambiar estos dos parámetros complejos, se puede desarrollar una amplia gama de propiedades del material.
Al elegir una puntada, no solo está eligiendo la geometría sino también las propiedades elásticas, y eso significa que puede incorporar las propiedades mecánicas adecuadas para cualquier cosa, desde ingeniería aeroespacial hasta materiales de andamios de tejido, dijo Matsumoto.
Sin embargo, desarrollar un marco matemático para tejer no es tarea fácil. Lo que las abuelas han estado haciendo casi intuitivamente durante siglos es extremadamente difícil de describir algebraicamente, pero el estudiante graduado de Matsumoto, Shashank Markande, está haciendo precisamente eso: desarrollar un catálogo de patrones de tejido y las diferentes propiedades geométricas y materiales resultantes.
Definitivamente no es una tarea fácil, especialmente considerando los miles de patrones diferentes que se describen en los libros de tejido.
Las puntadas tienen algunas restricciones muy extrañas; por ejemplo, necesito poder hacerlo con dos agujas y un trozo de hilo. ¿Cómo traduces eso a las matemáticas? dijo Matsumoto.
Cinco telas (a) jersey, (b) jersey invertido, (c) liguero, (d) 11 nervaduras y (e) semillas hechas de tejidos de punto y pespuntes. Cada uno de estos son doblemente periódicos con celda unitaria delineada por un cuadro discontinuo. Créditos de la imagen: Elisabetta Matsumoto.
Mientras tanto, Michael Dimitriyev, un postdoctorado que trabaja en el laboratorio de Matsumoto, está tomando el catálogo desarrollado por Markande y usándolo para generar modelos informáticos que predicen las propiedades de los materiales. Además de usar esto para producir materiales novedosos, esto se puede aplicar a otro campo diferente: gráficos por computadora.
La tela y la tela tienden a verse un poco extrañas en los juegos de computadora porque usan modelos simples de elasticidad de cuentas y resortes, por lo que si podemos encontrar una configuración simple de ecuaciones diferenciales, puede ayudar a que las cosas se vean mejor, dijo Matsumoto.
a) El tejido es una estructura periódica de nudos corredizos. b) Los textiles con patrones intrincados se tejen combinando nudos corredizos en combinaciones específicas. Créditos de la imagen: Elisabetta Matsumoto.
Hablando en la reunión de marzo de la Sociedad Estadounidense de Física en Boston esta semana, Matsumoto presentará los resultados de su equipo y cómo el proceso aparentemente monótono de tejer puede usarse para desarrollar una clase completamente nueva de materiales, aprovechando las particularidades de los patrones de tejido.
Con este fin, hemos desarrollado un marco geométrico para relacionar la trayectoria del hilo con la geometría de la superficie emergente del tejido. La generalidad de nuestro enfoque permite un granulado grueso sistemático de los grados de libertad del hilo, sin especificación a priori de un modelo de elasticidad del hilo. Por lo tanto, podemos llegar a un modelo de punto elástico continuo dependiente del patrón de puntada asumiendo un modelo fenomenológico simple de hilo, al tiempo que permite la posibilidad de incluir una mecánica de hilo más realista y una comparación experimental, dice el resumen.
Por el momento, el equipo se está enfocando en los patrones de puntadas y curvas más simples en entramados de punto. Esperan pasar pronto a patrones más complejos y estudiar cómo se comportan los tejidos en 3D.
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