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Columnas de basaltos de una antigua erupción volcánica. Un copo de nieve. Colmenas. Los corales, los cristales y muchas otras estructuras, tanto biológicas como no biológicas, presentan hexágonos. ¿Por qué la naturaleza, que a menudo parece tan desordenada e irregular, parece preferir esta forma? Bueno, resulta que todo se trata de geometría y física.

Créditos de la imagen: Shilo Labelle.

Las abejas pasan mucho tiempo trabajando, pero no les gusta trabajar en vano, las abejas no son más que eficientes. Las abejas también construyen sus panales de manera eficiente, y la forma hexagonal ayuda con esto.

Los panales están hechos de cera de abejas producida por abejas obreras. Producen cera de glándulas especiales en su cuerpo, que luego mezclan con un poco de miel y polen que mastican para producir la cera de abejas. Los panales servirán como recipientes de almacenamiento de miel, así como cámaras para criar abejas jóvenes.

Todo está bien y elegante hasta ahora, pero ¿por qué hexágonos?

Los filósofos antiguos también se preguntaron acerca de esto. El filósofo griego Pappus de Alejandría, que estudió los hexágonos hace más de 1.600 años, consideró que las abejas tienen cierta previsión geométrica, mientras que el entomólogo William Kirby pensó que las abejas son matemáticos instruidos por el cielo. Incluso Charles Darwin tenía curiosidad por los hexágonos de las abejas y llevó a cabo experimentos para ver si las abejas pueden construir panales hexagonales usando solo sus instintos, o si es un comportamiento enseñado.

Los hexágonos son estructuras geométricas de seis lados. En griego, hex significa seis. Los hexágonos regulares (como los que se muestran aquí) tienen todos sus lados iguales y todos sus ángulos internos miden 120 grados. Créditos de imagen: Duncan C. / Flickr.

En la época de Darwin, la gente tenía un conocimiento bastante bueno de la geometría del hexágono, especialmente cuando se trataba de cubrir superficies. Si desea usar una forma y una sola forma para cubrir una superficie plana, solo hay tres formas que funcionan: triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos. De estos, los hexágonos usan la menor cantidad de pared de separación, por lo que tiene sentido que las abejas los prefieran, porque significa que necesitan usar menos cera de abejas. Como declaró Darwin, esta es la solución más eficiente, y el panal hexagonal es absolutamente perfecto para economizar mano de obra y cera. De hecho, las abejas estaban dotadas de cierta geometría.

Las abejas están lejos de ser las únicas criaturas que emplean hexágonos. Los escudos en la parte central de los caparazones de tortuga son nuevamente hexagonales, porque es una forma muy eficiente de cubrir una superficie. Pero los hexágonos realmente no funcionan tan bien en superficies curvas como un caparazón de tortuga, por lo que el caparazón también presenta un anillo de pentágonos y formas irregulares.

El coral extinto Cyathophyllum hexagonum incluso recibe su nombre por su forma hexagonal, y varias diatomeas (un grupo importante de algas) también son hexagonales. Pero tal vez ninguna estructura biológica sea tan sorprendentemente hexagonal como los ojos de las libélulas.

Los ojos, que consisten en unos 30.000 hexágonos entrelazados en un deslumbrante conjunto, son algunos de los mejores del mundo animal. De hecho, los ojos de las libélulas consisten en hexágonos regulares, y solo tres de estos hexágonos se encuentran en cualquier punto de intersección (o vértice).

Las libélulas tienen dos grandes ojos compuestos con miles de lentes hexagonales (así como tres ojos con lentes simples, pero dejémoslos de lado por ahora). Las lentes hexagonales están conectadas a través de una célula retiniana larga y delgada debajo. De hecho, muchos insectos tienen ojos que emplean formas hexagonales, y la regla siempre parece ser que solo tres paredes celulares pueden encontrarse en cualquier vértice.

De hecho, si nos alejamos del mundo biológico por un momento, encontramos exactamente la misma regla que rige algo completamente diferente: la espuma de burbujas.

Aunque la espuma de burbujas sigue siendo notoriamente difícil de resolver matemáticamente, se sabe que la espuma a menudo tiende a formar formas hexagonales. En este caso, se trata de encontrar la estructura que tenga la tensión superficial total más baja (lo que significa la menor área de pared de película de jabón), y esa forma resulta ser el hexágono.

Por supuesto, las estructuras de espuma rara vez son perfectamente hexagonales (ya veces no lo son en absoluto), porque también tienen que ser mecánicamente estables (y resistir cosas como el viento). Para complicar aún más las cosas, la disposición en 3D aporta aún más complejidad al problema. A pesar de su propensión a los hexágonos, las espumas rara vez son ordenadas.

De hecho, ha habido una cantidad sorprendente de debate sobre las formas que pueden adoptar las espumas, y los investigadores sugieren poliedros 3D de 14 lados e incluso algunas formas más locas y desordenadas. Pero aquí es donde se pone interesante. Las reglas que gobiernan las formas de las células en las espumas también parecen controlar algunos patrones en las células vivas. No es solo que algunos ojos de mosca tengan los mismos patrones hexagonales que las espumas de burbujas, sino que las celdas dentro de los lentes individuales también están agrupadas en formas que parecen seguir la geometría de las espumas de burbujas. Es un caso sorprendente de física y matemáticas dirigiendo formas en el mundo biológico.

Las espumas están lejos de ser la única forma hexagonal en la naturaleza. Quizás la más llamativa es la unión de columnas volcánicas.

Articulación de columnas en la Calzada de los Gigantes en Irlanda del Norte. Créditos de la imagen: Man Vyi.

Algunas erupciones volcánicas (especialmente aquellas que producen rocas basálticas) pueden dar lugar a llamativas formaciones hexagonales que han desconcertado a la gente durante siglos. Hay formaciones como esta en muchos lugares del mundo, que van desde algo hexagonales hasta casi perfectamente hexagonales. Afortunadamente, tenemos una idea bastante buena de cómo se forman.

Cuando un volcán entra en erupción, puede arrojar lava caliente. A medida que fluye sobre la superficie, la lava comienza a enfriarse y, a medida que se enfría, se contrae. Esta contracción produce más y más presión y eventualmente se forman grietas. Resulta que el ángulo que libera más tensión es el de 120 grados que, si recuerdas, es el ángulo interno de un hexágono regular.

Pero no toda la lava se enfría exactamente al mismo tiempo, y algunas áreas pueden seguir fluyendo mientras que otras se han solidificado, lo que puede hacer que las formas sean más imperfectas. Es sorprendente que, a menudo, el ángulo se acerque notablemente a los 120 grados.

A veces, las columnas pueden alcanzar tamaños impresionantes aunque los hexágonos no siempre son perfectos. Créditos de la imagen: Nicholas Papastamatiou.

Si todavía no te convencen los hexágonos en la naturaleza, aquí tienes otro ejemplo: los copos de nieve.

Claro, cada copo de nieve es único, pero todos los copos de nieve tienen seis lados o puntas, y eso se debe a la forma en que se forman. La forma externa de los copos de nieve refleja su estructura interna. Las estructuras hexagonales permiten que las moléculas de agua (con un átomo de oxígeno y dos de hidrógeno) se agrupen de la manera más eficiente.

¿Puedes ver la estructura hexagonal en este copo de nieve? Créditos de la imagen: Alexey Kljatov.

De hecho, si nos acercamos, los copos de nieve están lejos de ser los únicos cristales que tienen una estructura hexagonal. Hay toda una familia de cristales (llamada la familia de cristales hexagonales) cuya estructura interna comprende hexágonos o tipos de estructuras hexagonales.

Si nos acercamos aún más, encontraremos otra forma de hexágono. Como cualquier estudiante de química se apresurará a señalar, los hexágonos son la base de la química orgánica. Cuando se unen seis átomos de carbono, el ángulo es de 120 grados, lo que ya debería ser familiar. Los seis átomos de carbono unidos forman un hexágono perfecto también llamado anillo de benceno.

Benceno. Imagen vía Wiki Commons.

Hay un ejemplo más que deberíamos mirar y saltar de lo muy pequeño a lo muy grande. El planeta Saturno tiene uno de los hexágonos más peculiares del sistema solar: un patrón de nubes de unos 14.500 km (9.000 millas) de largo; es más grande que todo el diámetro de la Tierra. El patrón de nubes en forma de hexágono consiste en gases que se mueven a una velocidad de hasta 320 km/h (200 mph) y se cree que tiene un espesor de hasta 300 km (190 millas). ¡Ay!

Los investigadores no están exactamente seguros de por qué sucede esto, pero se han lanzado varias teorías.

Entonces, ¿por qué los hexágonos tienden a aparecer con tanta frecuencia en la naturaleza? Bueno, depende de cómo lo mires. Puede ser una forma eficiente de conservar masa o energía, o simplemente una forma de organizar los átomos de manera que sean estables. Puede ser simplemente algo debido a su geometría.

Inevitablemente, la naturaleza no siempre es exacta. A la naturaleza tiende a disgustarle las cosas muy fijas, pero le gustan los patrones y, a veces, le gustan los hexágonos. Quizás, sabiendo y siendo conscientes de ello, podamos disfrutar aún más de estos hexágonos cuando nos encontremos con ellos.

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