Seleccionar página

Mucha gente cree que las matemáticas son aburridas, pero en realidad es todo lo contrario. Aquí, veremos algunos de los hechos matemáticos más intrigantes, el tipo de hechos que simplemente te hacen inclinar la cabeza y preguntarte cómo pueden ser posibles.

0.999 es igual a 1

Esta es una pregunta difícil de entender. 0,999 con infinitos decimales, a menudo escrito como 0.(9) es en realidad igual a 1. ¿Cómo funciona eso? Bueno, hay un par de formas en que puedes verlo.

En primer lugar, uno dividido por tres es 0,333, con infinitos decimales. Entonces, 0.(3) multiplicado por 3 es 0.(9) pero también es 1 porque un número multiplicado y dividido por el mismo número permanece sin cambios. Para decirlo matemáticamente:

1:3 = 0,333 o 0.(3)

0.(3) x 3 = 0.(9),

pero 1:3*3 = 1, entonces 1 = 0.(9).

También puedes pensarlo de esta manera:

Si eso no es lo suficientemente convincente, piénselo de otra manera. Si 0.(9) es menor que 1, ¿qué tendrías que sumarle para llegar a 1? No importa qué número agregue, todavía no es lo suficientemente pequeño porque ese número no existe 0.999 = 1.

111111111 * 111111111 = 12345678987654321

vía giphy

Ahora este casi parece inventado. Al multiplicar números formados por unos, se obtiene un número formado por todas las cifras del 1 al 9 y de vuelta al 1. Más correctamente, se escribiría así:

111.111.111 * 111.111.111 = 12.345.678.987.654.321

Todavía no parece tener mucho sentido, pero lo tiene si lo tomas paso a paso. Asi que:

1*1 = 1. Por supuesto.

11 * 11 = 121. Mmmm

111 * 111 = 12.321. Un patrón está comenzando a emerger.

1.111 * 1.111 = 1.234.321. Ok, probablemente ya tengas la idea. Solo para terminar todo:

11.111 * 11.111 = 123.454.321,

111.111 * 111.111 = 12.345.654.321,

1.111.111 * 1.111.111 = 1.234.567.654.321,

11.111.111 * 11.111.111 = 123.456.787.654.321, y por supuesto:

111.111.111 * 111.111.111 = 12.345.678.987.654.321. ¡Ahí tienes!

La sucesión de Fibonacci está codificada en el número 1/89

La sucesión de Fibonacci es una de las cosas más bellas de las matemáticas. Es una serie en la que cada número se compone de la suma de los números anteriores, comenzando con 1. Es así:

1 (número inicial)

1 (número inicial)

2 (1+1)

3 (2+1)

5 (3+2)

8 (5+3)

13 (8+5)

y así. Entonces, ¿qué tiene que ver el 89 con esto? Nada a primera vista. 1/89 es un número infinito que se puede escribir como:

1/89 = 0,01 + 0,001 + 0,0002 + 0,00003 + 0,000005 + 0,0000008 + 0,00000013 + 0,000000021 + 0,0000000034 y así sucesivamente, encerrando en ella toda la secuencia de Fibonacci, hasta el infinito y más allá.

A primera vista, parece una extraña coincidencia, pero no lo es. Viene del hecho de que 1/(1-xx 2) genera una secuencia de Fibonacci. Reemplaza x con 1/10, y terminas con 89. ¡Voila!

La secuencia de Fibonacci aparece en la naturaleza. ¡Mucho!

En cualquier margarita, la combinación de espirales en el sentido contrario al de las agujas del reloj y en el sentido de las agujas del reloj generalmente consiste en términos sucesivos de la secuencia de Fibonacci. Créditos: Jill Briton.

Mientras estamos en eso, realmente tenemos que discutir más la secuencia de Fibonacci. Descrito formalmente por primera vez por un matemático llamado Leonardo Pisano que nació en 1175, su nombre proviene de una mala lectura de la mención de Pisano, hijo de Bonaccio, de un manuscrito.

Pisano describió por primera vez la secuencia mientras describía un problema sobre la multiplicación de conejos, lo cual es apropiado porque la secuencia aparece mucho en la naturaleza. Por ejemplo, el número de pétalos de una margarita es siempre un número de Fibonacci: 21, 34 o 55. ¡Las secuencias de Fibonacci también surgen en girasoles, piñas, conchas, huracanes e incluso galaxias espirales!

identidad de Euler:

A menudo llamada la ecuación más hermosa y comparada con un soneto de Shakespeare o una imagen de da Vinci, la identidad de Euler es hermosa porque logra abarcar las cinco constantes neutrales en matemáticas:

0 el elemento neutro para sumas y restas,

1- el elemento neutro para la multiplicación y división,

e número de Eulers, la base de los logaritmos naturales,

i la unidad imaginaria, que satisface i 2 = 1, y

es pi, la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro.

Es imposible peinar todos los pelos de una pelota de tenis en la misma dirección

Un intento fallido de peinar una peluda bola de 3 (2 esferas), dejando un mechón en cada polo. Foto de Wikipedia.

El teorema fue formulado por primera vez por Henri Poincar a fines del siglo XIX, y hay una forma mucho más adecuada de formularlo matemáticamente: no existe un campo vectorial tangente continuo que no se desvanezca en n-esferas de dimensión uniforme. Sin embargo, coloquialmente, se expresa de una manera mucho más simple: no puedes peinar una bola peluda sin crear un mechón.

Este teorema, que fue probado en 1912 por Brouwer, tiene una consecuencia interesante: en un planeta esférico ideal, hay al menos un punto en el que sopla el viento. El planeta ni siquiera necesita ser perfectamente esférico, solo necesita ser continuo como si no tuviera un agujero en el medio como una dona.

¡Seis semanas duran exactamente 10! segundos

En caso de que no seas un tipo de matemáticas, eso no significa diez segundos excitados, eso es diez factorial, que es 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10. Hay una manera muy buena de visualizar esto. Existen:

3*4*5 segundos en un minuto

6*10 minutos en una hora

8*9 horas en un día

7 días en una semana

2*9 semanas en seis semanas.

(Explicación: 9 es 3 y 9 * 9 = 9, por lo que terminas con 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10, ¡que es 10!).

Las fracciones decimales de siete son los mismos seis dígitos recurrentes, en el mismo orden, pero comenzando desde uno diferente

1/7 = 0,142857142857
2/7 = 0.285714285714
3/7 = 0,428571428571
4/7 = 0.571428571428
5/7 = 0.714285714285
6/7 = 0,857142857142

Si realmente barajas las cartas en una baraja, es muy probable que termines con una configuración que nadie creó

Creemos que los juegos de cartas son bastante limitados porque solo hay 52 cartas, pero es ridículo cuántas combinaciones tienes en estas 52 cartas. ¡Hay, por supuesto, 52! combinaciones posibles (¿recuerdas el factorial anterior?), que es un número enorme: 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000.

Ese número es astronómicamente grande, pero esa es exactamente la cantidad de formas en que puede organizar 52 cartas. Entonces, cuando estés barajando un mazo, barájalo correctamente, puedes crear un arreglo completamente nuevo, uno que nadie haya creado antes.

BONIFICACIÓN: Una pizza que tiene un radio z y una altura a tiene un volumen Pi zz a.

pizzagifs.tumblr.com

Una pizza es básicamente un cilindro muy corto, y así es como se calcula su volumen.

Este artículo se inspiró en estas dos publicaciones de Reddit.

Compartir 62 Twittear Compartir"